Algèbre linéaire Exemples

Trouver l'équation caractéristique (A^t-6I)^-1=[[0,1],[1,0]]
Étape 1
Définissez la formule pour déterminer l’équation caractéristique .
Étape 2
La matrice d’identité ou matrice d’unité de taille est la matrice carrée avec les uns sur la diagonale principale et les zéros ailleurs.
Étape 3
Remplacez les valeurs connues dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Remplacez par .
Étape 3.2
Remplacez par .
Étape 4
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1.1
Multipliez par chaque élément de la matrice.
Étape 4.1.2
Simplifiez chaque élément dans la matrice.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1.2.1
Multipliez par .
Étape 4.1.2.2
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1.2.2.1
Multipliez par .
Étape 4.1.2.2.2
Multipliez par .
Étape 4.1.2.3
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1.2.3.1
Multipliez par .
Étape 4.1.2.3.2
Multipliez par .
Étape 4.1.2.4
Multipliez par .
Étape 4.2
Additionnez les éléments correspondants.
Étape 4.3
Simplify each element.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.1
Soustrayez de .
Étape 4.3.2
Additionnez et .
Étape 4.3.3
Additionnez et .
Étape 4.3.4
Soustrayez de .
Étape 5
Find the determinant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 5.2
Simplifiez chaque terme.
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Étape 5.2.1
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 5.2.2
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.2.1
Déplacez .
Étape 5.2.2.2
Multipliez par .
Étape 5.2.3
Multipliez par .
Étape 5.2.4
Multipliez par .
Étape 5.2.5
Multipliez par .